履约保函到期后的处理方式主要取决于保函的类型以及是否涉及保证金。根据一般的做法和法律规定，可以分以下几种情况来处理：
一、免保证金开出的银行保函
对于免保证金开出的银行保函，这类保函通常会在到期日自动失效，无需额外操作。银行在保函到期时会自动解除其担保责任，此后，保函不再具备任何法律效力。
二、交了保证金开出的银行保函
对于交了保证金开出的银行保函，到期后的处理方式则略有不同。首先，保函到期自废的原则同样适用，即银行在保函到期时自动解除其担保责任。
然而，由于这类保函涉及保证金的缴纳，因此在保函失效后，申请人需要向银行申请退还已缴纳的保证金。通常情况下，银行会在核实相关情况后，将保证金全额退还给申请人。
三、法律依据
在处理履约保函到期问题时，应参照《中华人民共和国民法典》的相关规定。特别是关于保证责任的解除以及保证金退还的条款，如第七百条：“保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益。”这一条款为保证金退还提供了法律依据。
综上所述，履约保函到期后的处理方式主要取决于保函类型及是否涉及保证金。对于免保证金保函，到期自动失效；对于涉及保证金的保函，则需在保函失效后向银行申请退还保证金。